《永不放弃》通过一家医院急诊科生动的事件和人物，从多方面展现了人们在现代生活中的生存状态以及对生死的判断。急诊科医生杜小青文革自杀，父亲一年前去世。他的大哥杜鲁生20年前在中越前线牺牲，留下年轻的妻子周和儿子杜。急诊科主任李大明和同一家医院的外科主任梅云本是志同道合的一对，但杜小青和从国外离婚回来的李大明在工作上很有默契，两人的关系在医院引起了讨论。该医院院长白天明和去世的杜鲁生是好朋友。多少年来，一直默默爱着周，但这份感情却始终没有被接受...故事围绕着这些急诊室医护人员之间复杂的情感关系展开。